| La falacia del 50/50 |
Error común de intuición que asume que, al quedar solo dos puertas cerradas, la probabilidad se divide equitativamente sin considerar la información previa. |
Asumir independencia de eventos cuando hay una restricción del presentador. |
50% (Percepción errónea) |
| Modelado Bayesiano |
Uso de la probabilidad condicional para actualizar las creencias sobre la ubicación del premio tras observar la acción de Monty Hall. |
Cálculo de probabilidad a posteriori basada en verosimilitudes. |
P(C2|H3) = 2/3 |
| Reglas del Show de Monty Hall |
Conjunto de condiciones estrictas que rigen el comportamiento del presentador, quien actúa como un canal de información. |
No abrir la puerta elegida y nunca abrir la puerta con el auto. |
Uniforme (1/3 por puerta) |
| Estrategia de 'Quedarse' |
Mantener la elección inicial de la puerta después de que se revela una cabra. |
Éxito supeditado a haber acertado en el primer intento. |
1/3 (33.3%) |
| Estrategia de 'Cambiar' |
Modificar la elección inicial hacia la puerta restante que el presentador no abrió. |
Éxito supeditado a haber fallado en el primer intento. |
2/3 (66.6%) |
| Generalización a N Puertas |
Extensión del problema a un número masivo de puertas para demostrar cómo la probabilidad se concentra en la puerta no abierta. |
N = 1,000,000 puertas; Monty abre N-2 puertas con cabras. |
99.9999% (al cambiar) |
| Reto de las 4 Puertas |
Variante del problema para evaluar la probabilidad cuando el presentador solo abre una de las puertas restantes. |
4 puertas, 1 auto, 3 cabras; Monty abre 1 puerta. |
1/4 (Quedarse) vs 3/8 (Cambiar) |