| Inferencia Bayesiana / Inversión de Probabilidades | Método para calcular la probabilidad de una causa específica dado un resultado observado (del efecto a la causa). | Iniciado por Thomas Bayes (1701-1761) para demostrar que se puede aprender de la experiencia de forma lógica. | Permite refinar el conocimiento y actualizar creencias a partir de datos experimentales. | Identificar si un pulso de radiación electromagnética proviene de un púlsar, un agujero negro o un error instrumental. |
| Teorema de la Probabilidad Total (TPT) | P(B) = Σ P(B | Ai)P(Ai) | Se basa en la partición del espacio muestral en eventos mutuamente excluyentes y exhaustivos. | Calcular la probabilidad total de un evento que puede ocurrir a través de distintos escenarios. | Calcular la probabilidad total de ganar una partida de ajedrez contra dos robots distintos (0.54 o 54%). |
| Teorema de Bayes | P(Ak | B) = [P(B | Ak)P(Ak)] / [Σ P(B | Ai)P(Ai)] | Publicado póstumamente en 1763 por Richard Price tras hallar el manuscrito de Bayes. | Cálculo de probabilidades a posteriori en medicina forense, filtros de spam y búsquedas de rescate. | Determinar la probabilidad de haber jugado contra el Robot A2 (22.2%) dado que se ganó la partida. |
| Probabilidad a Priori (Prior) | P(Ak) | Representa el grado de creencia inicial antes de observar nueva evidencia. | Punto de partida en el análisis estadístico basado en conocimientos previos. | La probabilidad del 40% de que el oponente sea el Robot A2 antes de empezar a jugar. |
| Probabilidad a Posteriori (Posterior) | P(Ak | B) | Es la creencia actualizada después de analizar el dato o evidencia observada. | Utilizado por John Craven para localizar el submarino USS Scorpion en 1968. | La probabilidad actualizada de que el oponente era el Robot A2 tras haber ganado la partida. |
| Verosimilitud (Likelihood) | P(B | Ak) | Mide qué tan compatible es el dato observado con una hipótesis específica. | En filtros anti-spam, mide qué tan frecuente es una palabra en correos basura vs. legítimos. | La probabilidad de ganar (0.3) asumiendo que el rival es el Robot A2. |